Aquí es hasta donde ha llegado mi habilidad:using UnityEngine;
using System.Collections;public class CSescribirEnCasilla : MonoBehaviour {    TextMesh tmThis;
    string sPlayerName;    // Use this for initialization
    void Start () {
        tmThis = this.GetComponent<TextMesh>();
        sPlayerName = PlayerPrefs.GetString("playerName");
        tmThis.text = sPlayerName;
    }    void OnMouseDown(){
        Debug.Log("On mouse down");
        tmThis.text = "newPlayerName";
    }
} Y consigo cambiar el texto. Sin embargo lo que me gustaría hacer es permitir que el jugador introduzca su nombre (o cualquier cosa en realidad, desde escribir en carteles, ordenadores... cualquier cosa que exista en el mundo de juego), como estoy escribiendo yo ahora esta pregunta, con el teclado en tiempo real.Muchas gracias¡!

Para lo que quieres hacer puedes hacerlo con un gestor: primero necesitarías una referencia al texto que quieres editar, luego añadir un "listener", o modificar un poco esa clase que tienes creando un booleano y cuando esté activo usar el "listener".Listener: http://docs.unity3d.com/ScriptReference/Input-anyKey.html" rel="external nofollow">http://docs.unity3d.com/ScriptReference/Input-anyKey.html 

y no es mejor usar un input field?te dejo un vídeo de mis pruebas