public Component script; //En el inspector arrastro el componente script catapulta o arquero
script.die();

Cita de: Ufita date=1465307850Como ya te han comentado, mira un poco más el tema de programación. Como te dice Arthure (tranquilo al principio pasa) si creas una variable pública es tontería luego buscarla. 
   
   
      Si creas la variable de tipo Script, y la asignas en el inspecto, luego llamas a sus métodos, creo que más claro que como te lo ha dicho pioj no se puede. 
   
   

public Script variableScript;   
 
void callCharacterDie()
    {
       variableScript.die();
    }

   
       
   
   
      Por otro lado hacer el GetComponent cada vez que recibes daño es gastar muchos recurso recursos. Si lo pones publico (por inspector) no se busca, y si lo buscas hazlo en el start y asignalo a una variable.  
   

using UnityEngine;
public class HealthBar : MonoBehaviour
{
    public float maxHealth = 100;       //Salud máxima
    public float curHealth = 100;       //Salud actual
    
    public GameObject bar;              //Objeto donde arrastramos la barra
    public Component script;            
    
    void Start()
    {
        receiveDamage(0);               //Actualiza el tamaño de la barra de salud
    }
    //Actualiza la barra de salud
    void updateHealth(float myHealth) {
        bar.transform.localScale = new Vector2(myHealth, bar.transform.localScale.y);
    }
    void callCharacterDie()
    {
        gameObject.GetComponent<script>().die();
    }
    public void receiveDamage(float damage)
    {
        curHealth -= damage;
        float calcHealth = Mathf.Clamp(curHealth / maxHealth, 0f, maxHealth);
        updateHealth(calcHealth);
        if (calcHealth <= 0)
        {
            callCharacterDie();
        }
    }
}

public Component script;
void callCharacterDie()
    {
        gameObject.GetComponent<script>().die(); //La variable script arrastro el componente arquero y catapulta pero no funciona aquí
    }

public GameObject myScript;
someScript = gameObject.GetComponent<myScript>();

Cita de: Braltor date=1465226532bienvenido, muy bonito el estilo de tu juego, felicitaciones!
   

//en el archivo healthBar.cs que lo incluyo como componente script a cada personaje
    public void die()
    {
        //Aquí debería encontrar por ejempo el script "arquero.cs" o "catapulta.cs" donde tengo la función die();
        //y hacer algo como:
        someScript = gameObject.GetComponent<"arquero o catapulta">();
        someScript.die();
    }

• 
     Arquero
  
     - Arquero.cs (componente script donde tengo su manera de morir)
  
     - HealthBar.cs (Común a todos los personajes)
  


• 
     Catapulta
  
     - Catapulta.cs (componente script donde tengo su manera de morir)
  
     - HealthBar.cs (Común a todos los personajes)
  

Debug.Log("Hola");